题目内容

（12分）在2006年的多哈亚运会的跳水比赛中，有一个单项是“3米跳板”，比赛的过程可简化如下　：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点，然后跳板又将运动员弹到最高点，运动员做自由落体运动，竖直落入水中。将运动员视为质点，运动员的质量m＝60kg，g=10m/s2。最高点A、水平点B、最低点C和水面之间的竖直距离如图所示。求

（1）、跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能？
（2）、运动员入水前的速度大小？
1.2 x 103J  ；

试题分析：（1）据题意，跳板被压缩后具有一定的弹性势能E1，运动员跳起后弹性势能转化为重力势能E2，则有：

（2）运动员入水前的速度有机械能守恒定律得：

练习册系列答案
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如图所示,在水平台面上的A点,一个质量为m的物体以初速度v0抛出,不计空气阻力,以水平地面为零势能面，则当它到达B点时的机械能为(        )
A．B．
C．D．
（6分）如下图所示，在光滑的水平面上有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点静止下滑，则（  ）

A.m恰能达到小车上的B点
B.m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
C.m从A到B的过程中小车一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零
D.M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒
E.m从A到C的过程中，M运动的位移为
（14分）航天员在月球表面完成了如下实验：如图所示，在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道，在轨道内的最低点，放一可视为质点的小球，当给小球水平初速度v0时，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆形轨道半径为r，月球的半径为R 。若在月球表面上发射一颗环月卫星，求最小发射速度。
2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”第二次交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为、，对应的角速度和向心加速度分别为、和、，则有（   ）
A．
B．
C．变轨后的“天宫一号”比变轨前动能增大了，机械能增加了
D．在正常运行的“天宫一号”内，体重计、弹簧测力计、天平都不能使用了
如图所示，一个半径为R的金属圆环被支架M固定在水平地面上。可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过圆环，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰好处于圆环的水平直径右端且离地面高为h。现将A由静止释放，B相对地面上升的最大高度是（A触地后，B上升过程中绳一直处于松弛状态）

A．         B．           C．            D．h
质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，拉力做的功W随物体的位移x变化的关系如图所示．取重力加速度g＝10 m/s2，则  (　　)
A．x＝0至x＝3 m的过程中，物体的加速度是2.5 m/s2
B．x＝6 m时，拉力的功率是6 W
C．x＝9 m时，物体的速度是3 m/s
D．x＝3 m至x＝9 m过程中，合力做的功是12 J
如图所示，可看成质点的A、B两个小球，质量分别为m和2m，用细绳连接后跨在固定的光滑圆柱体上，圆柱的半径为R.先使小球B处于与圆柱中心等高，则小球A张紧细绳后刚好接触地面，再将小球B无初速释放，当B球着地后，A球能继续上升的最大高度是 .
如图所示，在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m="0.5" kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=1.98kg的木块，现有一质量为m0=20g的子弹以v0=100m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g取10m/s2)，求：

①圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；
②木块所能达到的最大高度．

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