Question

3．如图所示，两倾斜平行光滑导轨电阻不计，相距为20cm，与水平面的夹角θ=45°．金属棒MN 垂直导轨，质量为10g，电阻R0=8Ω；匀强磁场的磁感应强度B=0.8T，方向竖直向下；电源电动势E=10V，内电阻r=1Ω．现闭合开关S，调节R₁为某一值时，MN 恰好平衡．取g=10m/s²，求：
（1）MN 受到的安培力大小；
（2）此时R₁的阻值．

Answer 1

分析 （1）金属棒静止在斜面上，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出安培力；
（2）利用安培力公式求出电路中电流，最后由欧姆定律求解电阻．

解答 解：（1）金属棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用，力图如图．
根据平衡条件得：F=mgtanθ=0.1N；
（2）安培力为：F=BIL
解得：I=$\frac{F}{BL}$=$\frac{0.1}{0.8×0.2}$A=$\frac{5}{8}A$；
根据欧姆定律得：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{0}+r}$
代入数据解得：R₁=7Ω．
答：（1）MN受到的安培力大小为0.1N；
（2）此时R₁的阻值为7Ω．

点评 本题是安培力、欧姆定律与力学知识的综合，关键是安培力的方向分析和大小计算，要作好力图．