题目内容
如图所示为交流发电机示意图，匝数n=100匝的矩形线圈，边长分别为25cm和40cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B=1/πT的匀强磁场中绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向垂直，线圈通过电刷和外部20Ω的电阻R相接，求：
（1）电压表和电流表示数
（2）整个电路每分钟产生的热量
（3）从计时开始，0.05s内流过电阻R的电量
（4）如果把电流表换成二极管（单向导电：正向电阻为0，反向电阻∞）请画出电阻R两端电压随时间变化的uR-t图线．
（1）电压表和电流表示数
（2）整个电路每分钟产生的热量
（3）从计时开始，0.05s内流过电阻R的电量
（4）如果把电流表换成二极管（单向导电：正向电阻为0，反向电阻∞）请画出电阻R两端电压随时间变化的uR-t图线．
（1）根据法拉第电磁感应定律，
则有：最大感应电动势，Em=nBSω=100×
×0.25×0.40×10πV=100V
有效值，E=
=70.7V．
电流表示数为I=
=
A=2.8A，
电压表示数为U=IR=2.8×20V=56V．
（2）根据焦耳定律，则有：Q=I2（R+r）t1=2.82×（20+5）×60J=1.2×104J
（3）因t2=0.05s=
电量q=n
=
代入数据，解得q=0.13C；
（4）uR-t图线如下
答：（1）电压表56V和电流表示数2.8A；
（2）整个电路每分钟产生的热量1.2×104J；
（3）从计时开始，0.05s内流过电阻R的电量0.13C；
（4）电阻R两端电压随时间变化的uR-t图线如上所示．
则有：最大感应电动势，Em=nBSω=100×
| 1 |
| π |
有效值，E=
| Em | ||
|
电流表示数为I=
| E |
| R+r |
| 70.7 |
| 20+5 |
电压表示数为U=IR=2.8×20V=56V．
（2）根据焦耳定律，则有：Q=I2（R+r）t1=2.82×（20+5）×60J=1.2×104J
（3）因t2=0.05s=
| T |
| 4 |
电量q=n
| △? |
| R+r |
| nBS |
| R+r |
代入数据，解得q=0.13C；
（4）uR-t图线如下
答：（1）电压表56V和电流表示数2.8A；
（2）整个电路每分钟产生的热量1.2×104J；
（3）从计时开始，0.05s内流过电阻R的电量0.13C；
（4）电阻R两端电压随时间变化的uR-t图线如上所示．
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