题目内容
如图所示，用两根长度都为L的细绳悬挂一个小球A，绳与水平方向的夹角为a ．使球A垂直于纸面做摆角小于10°的摆动，当它经过平衡位置的瞬间，另一小球B从A球的正上方自由下落，若B球恰能击中A球，求B球下落的高度．
Lsina ，其中n＝1，2，3单摆的振动周期公式为
，据题意l＝Lsina （2分），
所以A球振动的周期
．（2分）
设球B自由下落的时间为t，则它击中A球下落的高度
，
（2分）
球A经过平衡位置，接着返回到平衡位置的时间为半个周期，即
B球能击中A球的时间应为A球做简谐振动的半周期的整数倍，即
故
（4分，未考虑周期性给2分）
则B球下落的高度Lsina ，其中n＝1，2，3…（3分，未考虑周期性给1分）
，据题意l＝Lsina （2分），所以A球振动的周期
．（2分）设球B自由下落的时间为t，则它击中A球下落的高度
，（2分）球A经过平衡位置，接着返回到平衡位置的时间为半个周期，即
B球能击中A球的时间应为A球做简谐振动的半周期的整数倍，即
故
（4分，未考虑周期性给2分）则B球下落的高度
Lsina ，其中n＝1，2，3…（3分，未考虑周期性给1分）
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