Question

【题目】如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为引挣匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为M。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程( )

A. 杆的速度最大值为

B. 流过电阻R的电量为

C. 恒力F做的功为FL

D. 恒力F做的功与安培力做的功之和等于杆动能的变化量

Answer 1

【答案】BC

【解析】

导体在恒力作用下向左先做加速运动后做匀速运动，此时速度达到最大，由求解电量，根据平衡条件和安培力的表达式求解最大速度，根据功能关系恒力F做的功与安培力做的功之和与动能变化量的关系；

A、设杆的速度最大值为v，此时杆所受的安培力为，而且杆受力平衡，则有，解得杆的速度最大值为，故A错误；

B、流过电阻R的电荷量为，故B正确；

C、根据做功公式可得恒力F做的功为，故C正确

D、根据动能定理得：恒力F做的功、摩擦力做的功、安培力做的功之和等于杆动能的变化量，而摩擦力做负功，安培力也做负功，则知恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量，故D错误；

故选BC。