题目内容
如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R1=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力．自行车车轮的半径R2=35cm，小齿轮的半径R3=4.0cm，大齿轮的半径R4=10.0cm．当大齿轮的角速度ω4=2rad/s时，求摩擦小轮的角速度ω1是多少？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）分析：大齿轮与小齿轮由于共一根链条，所以边缘的线速度大小相等；而小齿轮与车轮共轴，所以它们的角速度相等；车轮与摩擦小轮摩擦传动，所以线速度大小相等．
解答：解：∵v=ωR，大齿轮的角速度ω4=2rad/s
所以大齿轮的线速度v4=ω4R4=2×0.1m/s=0.2m/s
大齿轮与小齿轮由于共一根链条，所以边缘的线速度大小相等，即v4=v3，
∴小齿轮的线速度v3=0.2m/s，所以ω3=
=
rad/s=5rad/s
小齿轮与车轮共轴，所以它们的角速度相等，即ω3=ω2，
∴车轮的角速度ω2=5rad/s，所以v2=ω2R2=5×0.35m/s=1.75m/s
车轮与摩擦小轮摩擦传动，所以线速度大小相等，即v2=v1
∴摩擦小轮的线速度v1=1.75m/s，所以ω1=
=
rad/s=175rad/s
答：摩擦小轮的角速度ω1是175rad/s．
所以大齿轮的线速度v4=ω4R4=2×0.1m/s=0.2m/s
大齿轮与小齿轮由于共一根链条，所以边缘的线速度大小相等，即v4=v3，
∴小齿轮的线速度v3=0.2m/s，所以ω3=
| v3 |
| R3 |
| 0.2 |
| 0.04 |
小齿轮与车轮共轴，所以它们的角速度相等，即ω3=ω2，
∴车轮的角速度ω2=5rad/s，所以v2=ω2R2=5×0.35m/s=1.75m/s
车轮与摩擦小轮摩擦传动，所以线速度大小相等，即v2=v1
∴摩擦小轮的线速度v1=1.75m/s，所以ω1=
| v1 |
| R1 |
| 1.75 |
| 0.01 |
答：摩擦小轮的角速度ω1是175rad/s．
点评：物体做匀速圆周运动过程中，同带且不打滑则它们边缘的线速度大小相等；而共轴则它们的角速度相同．
练习册系列答案
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如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R0的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力．自行车车轮的半径R1，小齿轮的半径R2，大齿轮的半径R3．则大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比为．（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）（ ）