题目内容
【题目】如图所示,在倾角为30的足够长的光滑的斜面上有一质量为m的物体,它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图(a)、(b)(c)、(d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值,力沿斜面向上为正)。已知此物体在t=0时速度为零,若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率,则这四个速率中最大的是( )
A.v1B.v2C.v3D.v4
【答案】C
【解析】
试题物体受到重力、支持力与拉力作用,物体所受到的合力等于拉力F与重力平行于斜面向下的分力之和,重力的斜向下分力Gx =mgsin30°=0.5mg;
如图(a)所示,在前两秒内,F=0.5mg,方向向下,物体受到的合力为mg,方向向下,物体向下做加速度为g的匀加速运动,在第3s内,物体受到的合力为零,物体做匀速直线运动,则3s末物体速度v=2g;
如图(b)所示,0~1s,物体所受合力为零,物体静止,在1s~2s内,物体向下做匀加速运动,加速度为0.5g,在2s~3s内,物体向下做匀加速运动,加速度为g,3s末物体速度v=0.5g×1+g×1=1.5g;
如图(c)所示,物体在0~1s内向下做匀加速运动a=0.5g,在1~3s内,向下做匀加速运动加速度为g,3s末速度v=2.5g;
如图(d)所示,物体在0~2s内向下做匀加速直线运动,加速度为g,在2~3s内,向下做匀减速运动,加速度为0.5g,3s末速度v=2g-0.5g=1.5g;故这四个速率中最大的是v3.故C正确;
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