Question

4．长度为L₁的列车甲以速度v₁在平直铁轨上匀速行驶，长度为L₂的列车乙以速度v₂行驶的铁轨平行的另一铁轨上匀速相向行驶．则从两车车头对齐至车尾对齐这段时间里，求：
（1）两车运动的位移大小之和？
（2）这段时间是多少？（答案用题中字母表示）

Answer 1

分析 根据几何关系求出两车运动的位移之和，即可得出甲车相对乙车运动的路程，结合甲车相对乙车的速度大小，求出从两车车头对齐至车尾对齐的时间．

解答 解：（1）两车运动的位移大小之和为：x=L₁+L₂．
（2）当两列火车反向行驶时，甲相对于乙的速度为：v=v₁+v₂，
甲与乙从相遇到离开要走的路程：s=L₁+L₂，
从两车车头对齐至车尾对齐经历的时间为：t=$\frac{{L}_{1}+{L}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
答：（1）两车运动的位移大小之和为L₁+L₂．
（2）这段时间为$\frac{{L}_{1}+{L}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

点评 解决本题的关键确定出甲车相对乙车的路程大小，结合相对速度进行求解，难度不大．