Question

7．如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈，插在缝A、B之间，尖劈的一个角为α，在尖劈背上加一压力F．求：
（1）作出尖劈的受力示意图
（2）A侧对尖劈支持力．

Answer 1

分析 （1）对尖劈受力分析，受重力、两个支持力，两个支持力均与接触面垂直；
（2）根据平衡条件并运用正交分解法列式求解A侧对尖劈支持力大小．

解答 解：（1）对尖劈受力分析，如图所示：

（2）根据共点力平衡条件，水平方向，有：F_Acosα-F_B=0，
竖直方向，有：F_Asinα-F=0，
联立解得：F_A=$\frac{F}{sinα}$；
答：（1）如图所示；
（2）A侧对尖劈支持力为$\frac{F}{sinα}$．

点评 本题是三力平衡问题，关键是正确的受力分析；
三力平衡的基本解题方法：①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力；②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法，应用这种方法，往往能收到简捷的效果．