题目内容

【题目】三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为。现有两个小物块AB从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑,物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5。下列说法正确的是(  )

A. 物块A先到达传送带底端

B. 物块AB同时到达传送带底端

C. 物块AB到达底端时的速率相同

D. 物块AB在传送带上的划痕一样长

【答案】BC

【解析】

AB.A,因为

A物体所受摩擦力沿斜面向上,A物体向下做匀加速直线运动;B所受摩擦力沿斜面向上,也向下做匀加速直线运动,两物体匀加速直线运动的初速度大小相等、加速度大小相等、位移大小相等,则运动的时间相等,故A错误,B正确;

C.由于两物体的加速度大小相等,运动时间也相等,由公式,所以物块AB到达底端时的速率相同,故C项正确;

D.A,划痕的长度等于A的位移减传送带的位移,以A为研究对象,由牛顿第二定律得

由运动学公式,得运动时间为:

所以皮带运动的位移为

x=vt=1m

所以A对皮带的划痕为

B,划痕的长度等于B的位移加上传送带的位移,B对皮带的划痕为

x2=(2+1)m=3m

所以划痕之比为13,故D项错误。

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