题目内容
如图，虚线的左下方存在匀强磁场B．A，B是完全相同的两个质量均为m的小金属球（可看做质点）．A带正电q，B不带电用细绳竖直悬挂在O点．整个空间存在竖直向上的匀强电场，场强大小为E=mg/q．A球在M点沿竖直向下射入磁场B．在N点与B球发生水平方向完全弹性碰撞，碰后B球刚好能以L为半径，在竖直平面内运动到圆周最高点，A球则水平匀速从Q点射出．（重力加速度为g）不计一切摩擦．求：（1）B球被碰后的速度大小．
（2）A球射入点M到N的距离．
（3）A球从Q点水平射出时距N点的距离．
【答案】分析：（1）A球，B球两碰后带电量各为
，球从N点到圆周运动的最高点过程中，由动能定理列式，圆周运动的最高点由牛顿第二定律列式，联立方程即可求解；
（2）A，B两球发生弹性碰撞，由动量守恒、能量守恒，根据动量守恒定律、能量守恒定律列式，A球从M到N做圆周运动，根据牛顿第二定律及几何关系列式，联立方程即可求解；
（3）A球水平匀速从Q点射出，受力平衡，根据动能定理列式即可求解．
解答：解：（1）A球，B球两碰后带电量各为
B球从N点到圆周运动的最高点过程中，由动能定理有：
①
在圆周运动的最高点由牛顿第二定律有：
②
联立①②，解得：
③
（2）A，B两球发生弹性碰撞，由动量守恒有：mvA=mvA'+mvB④
由能量守恒有：
⑤
联立④⑤，解得：vA'=0；
⑥
A球从M到N做圆周运动，有牛顿第二定律有：
又由几何关系有：
（3）A球水平匀速从Q点射出，故：
⑦
A球水平匀速从Q点射出，有：
⑧
联立⑦⑧，解得：
答：：（1）B球被碰后的速度大小为
．
（2）A球射入点M到N的距离为
．
（3）A球从Q点水平射出时距N点的距离为
．
点评：本题综合性较强，解决综合问题的重点在于分析物体的运动过程，分过程灵活应用相应的物理规律；优先考虑动能定理、机械能守恒等注重整体过程的物理规律．
，球从N点到圆周运动的最高点过程中，由动能定理列式，圆周运动的最高点由牛顿第二定律列式，联立方程即可求解；（2）A，B两球发生弹性碰撞，由动量守恒、能量守恒，根据动量守恒定律、能量守恒定律列式，A球从M到N做圆周运动，根据牛顿第二定律及几何关系列式，联立方程即可求解；
（3）A球水平匀速从Q点射出，受力平衡，根据动能定理列式即可求解．
解答：解：（1）A球，B球两碰后带电量各为
B球从N点到圆周运动的最高点过程中，由动能定理有：
①在圆周运动的最高点由牛顿第二定律有：
②联立①②，解得：
③（2）A，B两球发生弹性碰撞，由动量守恒有：mvA=mvA'+mvB④
由能量守恒有：
⑤联立④⑤，解得：vA'=0；
⑥A球从M到N做圆周运动，有牛顿第二定律有：
又由几何关系有：
（3）A球水平匀速从Q点射出，故：
⑦A球水平匀速从Q点射出，有：
⑧联立⑦⑧，解得：
答：：（1）B球被碰后的速度大小为
．（2）A球射入点M到N的距离为
．（3）A球从Q点水平射出时距N点的距离为
．点评：本题综合性较强，解决综合问题的重点在于分析物体的运动过程，分过程灵活应用相应的物理规律；优先考虑动能定理、机械能守恒等注重整体过程的物理规律．
练习册系列答案
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如图，虚线的左下方存在匀强磁场B．A，B是完全相同的两个质量均为m的小金属球（可看做质点）．A带正电q，B不带电用细绳竖直悬挂在O点．整个空间存在竖直向上的匀强电场，场强大小为E=mg/q．A球在M点沿竖直向下射入磁场B．在N点与B球发生水平方向完全弹性碰撞，碰后B球刚好能以L为半径，在竖直平面内运动到圆周最高点，A球则水平匀速从Q点射出．（重力加速度为g）不计一切摩擦．
A球在M点沿竖直向下射入磁场B，到达N点时速度水平，在N点与B球碰后交换速度，碰后B球刚好能以L为半径，在竖直平面内运动到圆周最高点，A球则水平匀速从Q点射出。(重力加速度为g)不计一切摩擦。已知AB与水平面夹角为45°，BC与水平面夹角为θ，求：
，A球在M点沿竖直向下射入磁场B，到达N点时速度水平，在N点与B球碰后交换速度，碰后B球刚好能以L为半径，在竖直平面内运动到圆周最高点，A球则水平匀速从Q点射出。(重力加速度为g)不计一切摩擦。已知AB与水平面夹角为45°，BC与水平面夹角为θ=30°。
