题目内容
如图，虚线的左下方存在匀强磁场B．A，B是完全相同的两个质量均为m的小金属球（可看做质点）．A带正电q，B不带电用细绳竖直悬挂在O点．整个空间存在竖直向上的匀强电场，场强大小为E=mg/q．A球在M点沿竖直向下射入磁场B．在N点与B球发生水平方向完全弹性碰撞，碰后B球刚好能以L为半径，在竖直平面内运动到圆周最高点，A球则水平匀速从Q点射出．（重力加速度为g）不计一切摩擦．
求：（1）B球被碰后的速度大小．
（2）A球射入点M到N的距离．
（3）A球从Q点水平射出时距N点的距离．
 |
解：（1）A球，B球两碰后带电量各为
B球从N点到圆周运动的最高点过程中，由动能定理有：
① （2分）
在圆周运动的最高点由牛顿第二定律有：
② （2分）
联立①②，解得： 
③ （2分）
（2）A，B两球发生弹性碰撞，由动量守恒有：
④ （1分）
由能量守恒有：
⑤ （1分）
联立④⑤，解得：
；
⑥ （1分）
A球从M到N做圆周运动，有牛顿第二定律有：
（1分）
又由几何关系有：
（1分）
ks5u （1分）
（3）A球水平匀速从Q点射出，故： 
⑦ （2分）
A球从N到Q的过程中，由动能定理有：
⑧ （2分）
联立⑦⑧，解得：
（1分）
（1分）
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如图，虚线的左下方存在匀强磁场B．A，B是完全相同的两个质量均为m的小金属球（可看做质点）．A带正电q，B不带电用细绳竖直悬挂在O点．整个空间存在竖直向上的匀强电场，场强大小为E=mg/q．A球在M点沿竖直向下射入磁场B．在N点与B球发生水平方向完全弹性碰撞，碰后B球刚好能以L为半径，在竖直平面内运动到圆周最高点，A球则水平匀速从Q点射出．（重力加速度为g）不计一切摩擦．
A球在M点沿竖直向下射入磁场B，到达N点时速度水平，在N点与B球碰后交换速度，碰后B球刚好能以L为半径，在竖直平面内运动到圆周最高点，A球则水平匀速从Q点射出。(重力加速度为g)不计一切摩擦。已知AB与水平面夹角为45°，BC与水平面夹角为θ，求：
，A球在M点沿竖直向下射入磁场B，到达N点时速度水平，在N点与B球碰后交换速度，碰后B球刚好能以L为半径，在竖直平面内运动到圆周最高点，A球则水平匀速从Q点射出。(重力加速度为g)不计一切摩擦。已知AB与水平面夹角为45°，BC与水平面夹角为θ=30°。
