题目内容
【题目】如图所示，有一圆弧形的槽ABC，槽底B放在水平地面上，槽的两侧A、C与光滑斜坡aa'、bb'分别相切，相切处a、b位于同一水平面内，距水平地面高度为h。一质量为m的小物块从斜坡aa'上距水平面ab的高度为2h处沿斜坡自由滑下，并自a处进入槽内，到达b处后沿斜坡bb'向上滑行，到达的最高处距水平面ab的高度为h，若槽内的动摩擦因数处处相同，不考虑空气阻力，且重力加速度为g，则（ ）
A.小物块第一次从a处运动到b处的过程中克服摩擦力做功mgh
B.小物块第一次经过B点时的动能等于2.5mgh
C.小物块第二次运动到a处时速度为零
D.经过足够长的时间后，小物块最终一定停在B处
【答案】A
【解析】
A．在第一次运动过程中，克服摩擦力做功，根据动能定理可知
解得
Wf=mgh
故A正确；
B．因为小物块从右侧到最低点的过程中对轨道的压力较大，所受的摩擦力较大，所以小物块从右侧到最低点的过程中克服摩擦力做的功
设金属小球第1次通过最低点的速度为v，从自由滑下到最低点的过程，由动能定理
解得
Ek<2.5mgh
故B错误；
C．由于在AC段，小物块与轨道间有摩擦力，故小物块在某一高度的速度大小相比没有摩擦力时要减小，故与轨道间的摩擦力减小，第二次在AC运动时克服摩擦力做功比第一次要少，故第二次到达a(A)点时，还有速度，故C错误；
D．由于在AC段存在摩擦力，故小物块在B点两侧某一位置可能处于静止状态，故D错误。
故选A。
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