题目内容
【题目】如图所示，两条相距d的平行光滑金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m，电阻为r的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。已知磁场扫过金属杆所经历的时间为t，导轨足够长且电阻不计，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：
(1)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；
(2)PQ刚要到达金属杆时，电阻R消耗的电功率P；
(3)磁场扫过金属杆的过程中金属杆的位移x。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)MN刚扫过金属杆时，杆上产生的感应电动势为
感应电流为
联立解得
杆的加速度大小
(2)PQ刚要到达金属杆时，杆上产生的感应电动势为
感应电流为
电阻R消耗的电功率
(3)根据动量定理
其中
解得磁场扫过金属杆过程中金属杆的位移
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