题目内容

如图所示,a、b、c三个相同的小球,a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑,同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛.下列说法正确的有(  )
分析:a做的是匀变速直线运动,b是自由落体运动,c是平抛运动,根据它们各自的运动的特点可以分析运动的时间和末速度的情况,由动能定理判断末动能情况,由动量定理判断动量变化情况.
解答:解:A、球b自由落体运动,球c的竖直分运动是自由落体运动,故bc两个球的运动时间相同,为t=
2h
g

球a受重力和支持力,合力为mgsinθ,加速度为gsinθ,根据
h
sinθ
=
1
2
×gsinθ×t2
,得t′=
1
sinθ
2h
g

故t<t′,故A错误;
B、由于重力相同,而重力的作用时间不同,故重力的冲量不同,故B错误;
C、初动能不全相同,而合力做功相同,故根据动能定理,末动能不全相同,故C错误;
D、bc球合力相同,运动时间相同,故合力的冲量相同,根据动量定理,动量变化量也相同;ab球机械能守恒,末速度相等,故末动量相等,初动量为零,故动量增加量相等,故D正确;
故选D.
点评:本题关键是明确三个小球的运动规律,然后根据动能定理、动量定理和运动学公式列式分析.
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