题目内容
【题目】甲、乙两辆汽车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度v1=16m/s，乙车的速度为v2=12m/s，乙在甲前面L=6m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1=2m/s2的加速度刹车，6s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2=1m/s2．从两车刹车开始计时，下列关于甲车第一次追上乙车的时间t1、两车相遇的次数n、两车速度相等时的时间t2的说法正确的是（ ）
A. 3s、3次、8s B. 3s、2次、6s C. 2s、3次、8s D. 2s、2次、6s
【答案】C
【解析】
设刹车后经过t时间两车速度相等，有：v1a1t=v2a2t，解得：t=4s，
6s后甲车匀速，速度v=162×6m/s=4m/s，再次相等有：v=v2a2t′，解得：t′=8s；
在甲减速时，设经时间t相遇，甲和乙的位移分别为x1、x2，则有：x1=v1t
，x2=v2t
x1－x2=L,得：t1=2s，t2=6s；
甲车减速时间恰好为6s，即在甲车减速阶段，相遇两次，
第一次t1=2s，第二次t2=6s，
此时甲车的速度为：v′1=v1a1t2=4m/s，
乙车的速度为：v′2=v2a2t2=6m/s，
设再经△t甲追上乙，有：v′1△t=v′2△t
，
代入数据解得：△t=4s，
此时乙仍在做减速运动，此解成立，
所以甲、乙两车第3次相遇,相遇时刻为t3=t2+△t=10s.故C正确、ABD错误；
故选：C.
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