题目内容
如图2-3-6所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少?
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241136153241111.gif)
mgtanθ
选取A和B整体为研究对象,它受到重力(M+m)g,地面支持力N,墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用(如图2-3-7所示)而处于平衡状态.根据平衡条件有:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824113615526998.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241136160261368.gif)
N-(M+m)g=0,F=f,可得N=(M+m)g
再以B为研究对象,它受到重力mg,三棱柱对它的支持力NB,墙壁对它的弹力F的作用(如图2-3-8所示).而处于平衡状态,根据平衡条件有:
NB.cosθ="mg, " NB.sinθ=F,
解得F=mgtanθ.所以f=F=mgtanθ
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N-(M+m)g=0,F=f,可得N=(M+m)g
再以B为研究对象,它受到重力mg,三棱柱对它的支持力NB,墙壁对它的弹力F的作用(如图2-3-8所示).而处于平衡状态,根据平衡条件有:
NB.cosθ="mg, " NB.sinθ=F,
解得F=mgtanθ.所以f=F=mgtanθ
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