题目内容
【题目】如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角出液口的安全情况．已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为
时，池底的光斑距离出液口
.
(1)试求当液面高为
H时，池底的光斑到出液口的距离x.
(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vh的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx.
【答案】(1) x＝
(2) vx＝
·vh.
【解析】(1)作出光路图如图所示． --------（1分）
由几何关系知：
＝
① ---------（2分）
由折射定律：
＝n·
② ---------（2分）
代入h＝
、l＝
得：
n＝
③ --------（1分）
联立①②③式得x＝
·h. --------（2分）
当h＝
H时，解得x＝
. --------（1分）
(2)由x＝
·h知，Δx＝
·Δh， ---------（1分）
则
， ---------（1分）
即vx＝
·vh. ---------（2分）
本题考查光的折射现象，先根据题目所给条件画出光路图，由光路图结合几何关系求解
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