题目内容
【题目】如图甲所示,一个质量为0.6 kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3 m,θ=60°,小球到达A点时的速度vA=4 m/s。g取10 m/s2,求:
(1)小球做平抛运动的初速度v0。
(2)P点与A点的高度差h。
(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力
【答案】（1）2m/s；（2）0.6m；（3）8N，方向竖直向上。
【解析】试题分析：小球恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧，根据速度的分解可以求出初速度v0； P至A的过程由动能定理得P点与A点的高度差；选择从A到C的运动过程，运用动能定理求出C点速度，再根据向心力公式求出小球在最高点C时对轨道的压力。
(1)速度分解如图所示
由平抛运动规律得
v0=vx=vAcosθ=2m/s
(2)小球由P至A的过程由动能定理得
得h=0.6m
(3)小球从A点到C点的过程中,由动能定理得
得
小球在C点时由牛顿第二定律得
得
由牛顿第三定律得
FNC'=FNC=8N，方向竖直向上。
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