Question

【题目】质谱仪是一种测带电粒子质量和分析同位素的重要工具。如图所示为一种质谱仪的原理示意图，粒子源产生的电荷量为q的正离子，飘入加速电场加速后，刚好沿直线通过速度选择器，通过狭缝O沿垂直磁场的方向进入偏转磁场，并打在底片上的中点P处。已知速度选择器中的电场强度为E，磁感应强度为B1，偏转磁场的磁感应强度为B。，放置底片的区域MN=L，且ON＝L。不考虑离子的重力和进入加速电场前的初速度。

(1)求离子的质量m和加速电场的电压U;

(2)只改变偏转磁场磁感应强度的大小，可调节离子打在底片上的位置。为使离子打在底片上，求偏转磁场磁感应强度的调节范围（用B0表示）。

Answer 1

【答案】(1) , (2)

【解析】（1）离子经电压为U的电场加速，

由动能定理得 ①

离子在速度选择器中②

离子进入磁场后做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得③

由几何关系得④

联立②③④解得

代入①，联立②解得

（2）要使离子打在底片上，即⑤

由③式得R和B成反比，故