题目内容

【题目】如图所示,“”表示电流方向垂直纸面向里,“⊙”表示电流方向垂直纸面向外。两根通电长直导线a、b平行且水平放置,a、b中的电流强度分别为I和2I,此时a受到的磁场力大小为F。当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后,a受到的磁场力大小仍为F,图中abc正好构成一个等边三角形,此时b受到的磁场力大小为( )

A. F B. F

C. 2F D. F

【答案】D

【解析】由右手定则可知,导线ba处产生的磁场方向竖直向下,设为B1,如图所示,有左手定则得知a受到b的安培力的方向为水平向左(如图),由牛顿第三定律可知b受到的a的安培力大小为F,方向水平向右(如图);
放入导线c后,ca处的磁感应强度方向垂直于ac连线向上(如图中的B2),ca的安培力方向指向c,因此时a受到的磁场力大小仍为F(受到bc的安培力的合力),bca的安培力的夹角为120°,所以ca的安培力大小也为F
cab处的磁感应强度大小相等,因b的电流是a2倍,所以b受到c的安培力为2F,方向由c指向b(如图所示);b受到的两个安培力之间的夹角为60°,由余弦定理得b受到的磁场力大小为: , 选项D正确,ABC错误.故选D.

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