Question

【题目】地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1 ， 向心加速度为a1 ， 线速度为v1 ， 角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星所受的向心力为F2 ， 向心加速度为a2 ， 线速度为v2 ， 角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F3 ， 向心加速度为a3 ， 线速度为v3 ， 角速度为ω3 ， 假设三者质量相等，则（ ）
A.F1=F2＞F3
B.a2＞a3＞al
C.v1=v2＞v3
D.ω1=ω3＜ω2

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、根据题意三者质量相等，轨道半径r1=r2＜r3
物体1与人造卫星2比较，由于赤道上物体受引力和支持力的合力提供向心力，而近地卫星只受万有引力，故F1＜F2 ， 故A错误；
B、物体1和卫星3周期相等，则角速度相等，即ω1=ω3 ， 而加速度a=rω2 ， 则a3＞a1 ，
卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力，
a= ，则a2＞a3 ，
所以a2＞a3＞al ， 故B正确；
C、物体1和卫星3周期相等，则角速度相等，即ω1=ω3 ， 根据v=rω，则v3＞v1 ， 卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力，
根据 =m ，解得v= ，知轨道半径越大，线速度越小，则v2＞v3 ． 故C错误；
D、物体1和卫星3周期相等，则角速度相等，即ω1=ω3 ，
卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力，根据 =mω2r
有：ω= ，
得知：ω3＜ω2 ，
所以ω1=ω3＜ω2 ， 故D正确；
故选：BD．
【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．