Question

位于坐标原点的波源，在t=0时刻开始振动，起振的方向沿y轴负方向．产生的简谐横波沿x轴正方向传播，t=O.4s时刻，在0≤x≤4m区域内第一次出现如图所示的波形，则：
（1）该波的波速为多少？
（2）再经多长时间x=16m处的质点第一次位于波峰？
（3）请在图上画出再过0.1s时的波形图．

Answer 1

分析：（1）根据在t=0.4s时刻的波形图可求得波长与周期，从而由公式v=

λ

T

可求出波速；
（2）根据波形的平移法可知，当图示时刻x=2m处的波峰传到x=16m处时，此处形成第一次波峰，由△t=

△x

v

求出时间．
（3）根据时间与周期的关系，结合波形的平移法可画出波形图象．

解答：解：（1）根据在t=0.4s时刻的波形图可知，波长为λ=8m，在0≤x≤4m区域内第一次出现如图所示的波形，说明完成一个波形图，因此T=0.4s．
则波速v=

λ

T

=20m/s；
（2）当图示时刻x=2m处的波峰传到x=16m处时，此处形成第一次波峰，则所经历的时间为△t=

△x

v

=

16-2

20

s=0.7s．
（3）时间t=0.1s=

1

4

T，根据波形的平移法可知，波形向右平移

1

4

λ，则0.1s时的波形图如图所示．
答：
（1）该波的波速为20m/s．
（2）再经0.7s长时间x=16m处的质点第一次位于波峰．
（3）请在图上画出再过0.1s时的波形图如图所示．

点评：本题考查了根据波动图象得出振动图象是一重点知识，其关键是理解振动和波动的区别．注意：t=0.4s时刻，在0≤x≤4m区域内第一次出现如图所示的波形，是本题的突破口．