题目内容

有一列火车正在做匀加速直线运动.从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了240m. 隔了3分钟后再观察2分钟，发现火车前进了1128m.则火车的加速度为 （   ）
A．0.01m/s2B．0.02m/s2C．0.05m/s2D．1.2m/s2
B

试题分析：根据匀加速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知，第30s时的速度为 ，同理，火车在第300s时的速度为，根据加速度的定义可知火车的加速度为，故只有选项B正确。
练习册系列答案
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(12分)A、B两小球同时从距地面高为h＝15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0＝10m/s。A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g＝10m/s2。求：
⑴A球经多长时间落地？
⑵A球落地时，A、B两球间的距离是多少？
一个物体位移与时间的关系为x=5t-t2+2(x以m为单位,t以s为单位)，关于此物体下列说法中正确的是(  )
A．第2s初的速度比1s末速度小2m/s
B．2s内的平均速度为4m/s
C．第2s内的平均速度为2m/s
D．第2s位移比第1s位移大2m
物体在光滑斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初4 s内经过的位移为S1，最后4 s内经过的位移为S2，且S2－S1＝8m，S1:S2＝1:2。则物体运动的加速度及斜面长度分别为       （   ）
A．1m/s2 18mB．0.5 m/s2 9 m
C．0.1 m/s2 8 mD．0.1 m/s2 1.8 m
(12分）在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的弹簧，弹簧轴线与斜面平行，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度a(a<gsinθ)沿斜面向下匀加速运动，求：

(1)从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t.
(2)从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移x.
某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s。比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g.

(1)求空气阻力大小与球速大小的比值k；
(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；
(3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件．
（10分）一辆长为5m的汽车以m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m处，汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？并说明理由（不计司机的反应时间，要求具有开放性答案）
（8分）如图所示，在京昆高速公路266 km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．若B为测速仪，A为汽车，两者相距355 m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335 m，已知声速为340 m/s。

（1）求汽车刹车过程中的加速度；
（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h~110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否合法？
如图为一架直升机运送沙袋。该直升机A用长度足够长的悬索（其重力可忽略）系住一质量m＝50kg的沙袋B。直升机A和沙袋B以 v＝10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将沙袋放下，在t＝5s时间内，沙袋在竖直方向上移动的距离按y＝ t2（单位：m）的规律变化。取g=10m/s2，求：

(1)在t＝5s时间内沙袋位移大小；
(2)在t＝5s末沙袋的速度大小．

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