题目内容

(10分)如图所示,在倾角为的足够长的斜面上,有一质量的物体,物体与斜面之间的动摩擦因数为,物体受到沿斜面向上的拉力的作用,并从静止开始运动,作用撤去力F,试求:撤去力F后多长时间物体的速度大小达到?(g=10m/s2,结果保留三位有效数字)
在最初的内,物体在的拉力作用下,从静止开始沿斜面做匀加速直线运动,据受力分析如图,根据牛顿第二定律和物体的平衡条件可知

          (1分)
                 (1分)
且                        (1分)
由以上三式可得                (1分)
末断绳,物体的瞬时速度达到                   (1分)
从绳子断开,物体继续沿斜面向上运动达到最高点速度为零的过程,设加速度为a2,经过的时间为t2,则
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再设物体从最高点沿斜面下滑过程中加速度为,到物体的速度大小达到所用时间为,则由牛顿第二定律和运动学的基本公式,得
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综上所述,从断绳到物体速度达到所经历的总时间为
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