题目内容

（10分）如下图示匀强电场宽度为L,一带电粒子质量为m,带电荷量为+q,从图中A点以V0垂直于场强方向进入匀强电场，若经电场偏转后粒子从B点飞出，B点到入射线距离也为L。不计粒子重力。

求 ①A、B两点间电势差UAB
②粒子飞出B点时的速度
（1）（2），

试题分析： （1）粒子做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，即有
在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，故有       （1）
根据公式可得          （2）
联立可得              (3)
（2）粒子在电场力方向上的分速度设为.根据匀变速直线运动规律可得： (4)
    (5 )
联立可得     
B点速度与水平方向的夹角设为 ，由矢量合成法则可得：
练习册系列答案
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如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻两等势面之间的电势差相等，即以Uab=Ubc．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两个点．据此可知正确的是（   ）
A．三个等势面中，c的电势最高
B．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大
C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大
D．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大
如图所示，AB、CD是一个圆的两条直径，该圆处于匀强电场中，电场强度方向平行该圆所在平面，在圆周所在的平面内将一个带正电的粒子从A点先、后以相同的速率v沿不同方向射向圆形区域，粒子将经过圆周上的不同点，其中经过C点时粒子的动能最小。若不计粒子所受的重力和空气阻力，则下列判断中正确的:

A．电场强度方向由A指向B
B．电场强度方向由D指向C
C．粒子到达B点时动能最大
D．粒子到达D点时电势能最小
一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则  
A．粒子带正电
B．粒子加速度逐渐减小
C．粒子的速度不断增加
D．粒子的电势能逐渐增加
如图所示，带电量之比qA:qB=1:3的带电粒子A和B，先后以相同的速度从同一点射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，飞行水平距离之比为xA:xB=2:1．则带电粒子的质量之比mA:mB以及在电场中飞行时间之比tA:tB分别为(     )
A．1:1，2:3B．2:1，3:2
C．1:1，3:4D．4:3，2:1
如图为一匀强电场，实线为电场线，一个带电粒子射入该电场后留下一条虚线所示的轨迹，途经a，b两点，不计粒子的重力。则下面判断正确的是：(      )
A．b点的电势高于 a点的电势
B．粒子在a点的动能大于在b点的动能
C．粒子在a点的电势能大于b点的电势能
D．粒子带正电
（18分）如图所示，在铅版A上放一个放射源C可向各个方向射出速率为v的β射线，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为，内阻为r，滑动变阻器总阻值为R.图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距为d，M为荧光屏（足够大），它紧挨者金属网外侧，已知β粒子的质量为m，电荷量e，不计β射线所形成的电流对电路的影响， 求：

（1）闭合开关S后，AB间的场强的大小是多少?
（2）β粒子到达金属网B的最长时间?
（3）切断开关S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向内、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，设加上B后β粒子仍能到达荧光屏。这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮区的长度是多?
（18分）如图所示，在直角坐标系xOy的第Ⅱ象限整个区域内，存在着沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，在第Ⅳ象限整个区域内存在着方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。从电场中P（-L，2L）、Q（-L，）两点连线上各处，沿x轴正方向同时射入许多质量为m、电荷量为q的带正电粒子，结果所有粒子都从坐标原点O进入磁场。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，求：

（1）粒子从射入到全部通过O点所用的时间t0。
（2）这些粒子从x轴上射出磁场时，所经过区域的宽度△d。
如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；一质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上P点处射入电场，已知OP＝L，OQ＝2L.不计粒子重力．求：

（1）粒子在第一象限中运动的时间．
（2）粒子离开第一象限时速度方向与x轴的夹角．

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