题目内容

(18分)如图所示,在铅版A上放一个放射源C可向各个方向射出速率为v的β射线,B为金属网,A、B连接在电路上,电源电动势为,内阻为r,滑动变阻器总阻值为R.图中滑动变阻器滑片置于中点,A、B间距为d,M为荧光屏(足够大),它紧挨者金属网外侧,已知β粒子的质量为m,电荷量e,不计β射线所形成的电流对电路的影响, 求:

(1)闭合开关S后,AB间的场强的大小是多少?
(2)β粒子到达金属网B的最长时间?
(3)切断开关S,并撤去金属网B,加上垂直纸面向内、范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,设加上B后β粒子仍能到达荧光屏。这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮区的长度是多?
(1)(2)(3)

试题分析:(1)由闭合电路欧姆定律得:     1分
            1分
AB间的电场是匀强电场,得到:    2分
(2) β粒子在两板间运动只受电场力作用,其加速度为    2分
分析可知,沿A板方向射出的β粒子做类似平抛运动到达B板所用时间最长
根据:      2分
所以     2分
(3)β粒子垂直进入磁场只受洛伦兹力做匀速圆周运动有:    2分
        1分

荧光亮斑区的上边界就是沿A板射出的β粒子所达的a点
有:    1分
    1分
荧光亮斑区的下边界就是β粒子轨迹与屏相切的C点
根据轨迹图有:    1分
在竖直方向上亮斑区的长度为:
    2分
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