Question

19．某次航展中，特技飞行表演的一枚质量为m的夜光弹在空中划过一条漂亮的弧线后，变为竖直向下的加速直线运动，假设在竖直下落很小的一段高度h的过程中，夜光弹的加速度为$\frac{g}{2}$，则关于在这一小段过程中夜光弹的下列说法正确的是（　　）

• A． 动能增加了$\frac{mgh}{2}$
• B． 重力势能减少了mgh
• C． 克服阻力做的功是$\frac{mgh}{2}$
• D． 机械能增加了$\frac{mgh}{2}$

Answer 1

分析 对夜光弹受力分析，竖直方向上受重力和阻力；夜光弹的重力做正功mgh，重力势能减小mgh；动能增加等于合力的功．

解答 解：A、合力：F=ma=$\frac{1}{2}mg$；根据动能定理，动能增加量等于合力的功，为：$△{E}_{k}=W={F}_{合}h=\frac{1}{2}mgh$；故A正确；
B、重力势能的减小量等于重力的功，为mgh，故B正确；
C、根据动能定理，有：mgh-W_f=△E_k，由于$△{E}_{k}=\frac{1}{2}mgh$，故W_f=mgh-△E_k=$\frac{1}{2}mgh$，故C正确；
D、动能增加了$\frac{mgh}{2}$，重力势能减小了mgh，故机械能减小$\frac{mgh}{2}$，故D错误；
故选：ABC

点评 本题关键是记住几个功能关系，重力做功等于重力势能的减小量，合力做功等于动能的增加量，除重力外其余力做功等于机械能的增加量．