题目内容

如图甲所示,在粗糙的水平面上一质量m=2kg的物体向右做直线运动,物体受到一水平向左的恒力F的作用.A点为开始计时的时刻,规定向右正方向,其v-t图象如图乙所示.(g取10m/s2)求:

(1)0~0.5s和0.5s~1.5s物体的加速度大小;
(2)恒力F的大小和水平地面的动摩擦因数;
(3)1.5s末物体离A点距离.
分析:(1)v-t图象的斜率表示加速度,由数学知识可分别求得0~0.5s和0.5s~1.5s物体的加速度大小;
(2)对两段时间分别运用牛顿第二定律列式,联立可求解F和动摩擦因数;
(3)根据图线与坐标轴所围面积表示位移,根据数学知识求解;或先根据位移时间关系公式列式求解两段过程的位移,再得到1.5s末物体离A点距离.
解答:解:(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1,则由v-t图得:
加速度大小 a1=|
△v
△t
|=
4
0.5
m/s2=8m/s2,方向与初速度方向相反 ①
设物体在0.5s~1.5s向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2,则由v-t图得:
加速度大小a2=|
△v
△t
|=
2
1.5-0.5
m/s2=2m/s2,方向与初速度方向相反 ②
(2)根据牛顿第二定律,有
  F+μmg=ma1
  F-μmg=ma2
解①②③④得:F=10N,μ=0.3
(3)设1.5s末物体离a点的距离为d,d应为v-t图与横轴所围的面积
则:d=
1
2
×4×0.5m-
1
2
×1×2m=0,说明物体回到A点.
答:(1)0~0.5s和0.5s~1.5s物体的加速度大小分别为8m/s2和2m/s2;(2)恒力F的大小是10N,水平地面的动摩擦因数是0.3;(3)1.5s末物体回到A点.
点评:本题关键先根据运动情况求解加速度,确定受力情况后求解出动摩擦因素;再根据受力情况确定加速度并根据运动学公式得到物体的运动规律.
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