题目内容
1.汤姆孙提出的测定带电粒子的比荷($\frac{q}{m}$)的实验原理如图所示.带电粒子经过电压为U的加速电场加速后,垂直于磁场方向进入宽为L的有界匀强磁场,带电粒子穿过磁场时发生的偏转位移是d,若磁场的磁感应强度为B.则带电粒子的比荷为( )A. | $\frac{q}{m}$=$\frac{2U{d}^{2}}{{B}^{2}({d}^{2}+{L}^{2})^{2}}$ | B. | $\frac{q}{m}$=$\frac{4U{d}^{2}}{{B}^{2}({d}^{2}+{L}^{2})^{2}}$ | ||
C. | $\frac{q}{m}$=$\frac{6U{d}^{2}}{{B}^{2}({d}^{2}+{L}^{2})^{2}}$ | D. | $\frac{q}{m}$=$\frac{8U{d}^{2}}{{B}^{2}({d}^{2}+{L}^{2})^{2}}$ |
分析 粒子在电场中做加速运动,由动能定理可求得粒子进入磁场时的速度;
粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛仑兹力充当向心力可求得粒子的比荷.
解答 解:由动能定理可知,Uq=$\frac{1}{2}$mv2;
设带电粒子在磁场中运动的半径为r,则由几何关系可知:
r2=L2+(r-d)2;
解得r=$\frac{{L}^{2}+{d}^{2}}{2d}$
由牛顿第二定律可知:
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
联立解得:$\frac{q}{m}$=$\frac{8U{d}^{2}}{B({d}^{2}+{L}^{2})^{2}}$,故D正确,ABC错误.
故选:D.
点评 本题考查带电粒子在带电粒子在磁场中运动问题的应用;要注意洛仑兹力在磁场中运动解题关键为“定圆心,找半径”由牛顿第二定律求解,而在电场中要注意应用动能定理的应用.
练习册系列答案
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