题目内容
2005年10月12日，我国成功地发射了“神舟”六号载人宇宙飞船，飞船进入轨道运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行，经过了近5天的运行后，飞船的返回舱顺利降落在预定地点．设“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：
（1）飞船的圆轨道离地面的高度；
（2）飞船在圆轨道上运行的速率．
（1）飞船的圆轨道离地面的高度；
（2）飞船在圆轨道上运行的速率．
（1）“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，
T=
①
研究“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力定律分别对地球表面物体和飞船列出方程得：
G?
=mr?
②
根据地球表面忽略地球自转时万有引力等于重力列出方程得：
G?
=mg③
r=R+h④
由①②③④解得：h=
-R
②由线速度公式得：
v=
∴v=
答：（1）飞船的圆轨道离地面的高度是
-R；
（2）飞船在圆轨道上运行的速率是
．
T=
| t |
| n |
研究“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力定律分别对地球表面物体和飞船列出方程得：
G?
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
根据地球表面忽略地球自转时万有引力等于重力列出方程得：
G?
| Mm |
| R2 |
r=R+h④
由①②③④解得：h=
| 3 |
| ||
②由线速度公式得：
v=
| 2π(R+h) |
| T |
∴v=
| 3 |
| ||
答：（1）飞船的圆轨道离地面的高度是
| 3 |
| ||
（2）飞船在圆轨道上运行的速率是
| 3 |
| ||
练习册系列答案
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“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空．由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示．在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R．求：