题目内容
一汽船过河，船速为v1，水流速度是 v2，v1＞v2，以下说法正确的是（ ）A．船头指向上游与河岸成一定角度θ，cosθ=v2/v1时，航行的距离最短，所用的时间最短
B．船头指向上游与河岸成一定角度θ，cosθ=v2/v1时，航行的距离最短，所用的时间不是最短
C．船头指向垂直于河岸航行时，航行的距离最短，所用的时间最短
D．船头指向垂直于河岸航行时，航行的距离不是最短，所用时间最短
【答案】分析：船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小．
解答：
解：由图所示可知，航行距离的最短值为河宽，
当合速度与河岸垂直时航行的距离最短，此时有cosθ=
，因而A错误，B正确；
航行的距离最短时所用的时间却不是最短的，只有以船速v1的指向垂直于河岸航行时所用时间最短，因而C错误、D正确；
故选BD．
点评：小船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，时间最短与位移最短不会同时发生！
解答：
解：由图所示可知，航行距离的最短值为河宽，当合速度与河岸垂直时航行的距离最短，此时有cosθ=
，因而A错误，B正确；航行的距离最短时所用的时间却不是最短的，只有以船速v1的指向垂直于河岸航行时所用时间最短，因而C错误、D正确；
故选BD．
点评：小船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，时间最短与位移最短不会同时发生！
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