题目内容
在光滑水平面上,A、B两球沿一直线运动,A球追上B球发生正碰,记录两球碰撞前后一段时间的运动情况,得到的S~t图象如图所示,若A球的质量mA=1.2kg,试结合图象提供的信息,求:
(1)碰撞前、后两球的速度大小;
(2)B球的质量mB;
(3)碰撞中损失的机械能△E.
(1)碰撞前、后两球的速度大小;
(2)B球的质量mB;
(3)碰撞中损失的机械能△E.
分析:根据位移时间图线分别求出A、B两物体碰前和碰后的速度,根据动量守恒定律求出B物体的质量.根据能量守恒定律求出碰撞过程中系统损失的机械能.
解答:解:(1)A追上B发生碰撞,表明碰前A的速度大于B的速度,碰后B的速度大于或等于A的速度 由s-t图象,
碰前:vA=
=
m/s=3m/s
vB=
=
m/s=1.5m/s
碰后:v′A=
=
m/s=2m/s v′B=
=
m/s=3m/s
(2)碰撞过程中动量守恒,有:
mAvA+mBvB=mAv′A+mBv′B
解得:mB=
=
=0.8kg
(3)碰撞中损失的机械能是碰撞前后动能的差:
△E=
mA
+
mB
-(
mAv
+
mBv
)
代入数据得:△E=0.3J
答:(1)碰撞前两球的速度大小分别是3m/s和1.5m/s;碰撞后的速度分别是2m/s和3m/s;
(2)B球的质量为0.8kg;
(3)碰撞中损失的机械能为0.3J.
碰前:vA=
△sA |
△t |
6 |
2 |
vB=
△sB |
△t |
6-3 |
2 |
碰后:v′A=
△s′A |
△t′ |
10-6 |
2 |
△s′B |
△t′ |
12-6 |
4-2 |
(2)碰撞过程中动量守恒,有:
mAvA+mBvB=mAv′A+mBv′B
解得:mB=
mA(vA-v′A) |
v′B-vB |
1.2×(3-2) |
3-1.5 |
(3)碰撞中损失的机械能是碰撞前后动能的差:
△E=
1 |
2 |
v | 2 A |
1 |
2 |
v | 2 B |
1 |
2 |
′ | 2 A |
1 |
2 |
′ | 2 B |
代入数据得:△E=0.3J
答:(1)碰撞前两球的速度大小分别是3m/s和1.5m/s;碰撞后的速度分别是2m/s和3m/s;
(2)B球的质量为0.8kg;
(3)碰撞中损失的机械能为0.3J.
点评:本题综合运用位移时间图线、动量守恒定律和能量守恒定律,难度不大,要加强该题型的训练.
练习册系列答案
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如图所示,木块A.B叠放在光滑水平面上,A、B之间不光滑,用水平力F拉B,使A、B一起沿光滑水平面加速运动,设A对B的摩擦力为f1,B对A的摩擦f2,则以下说法正确的是( )
A、f1对B做负功,f2对A做正功 | B、f1对B做正功,f2对A不做功 | C、f2对A做正功,f1对B不做功 | D、f2对A不做功,f1对A做正功 |