Question

7．如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿过木块，此过程木块动能增加了E，请推证：此过程子弹和木块系统产生的内能一定大于E．

Answer 1

分析 子弹与木块组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律求出子弹击中木块后的速度，应用能量守恒定律求出系统产生的热量，由动能的计算公式求出木块增加的动能，然后比较热量与动能的关系，然后得出结论．

解答 解：设子弹的质量为m，木块的质量为M，子弹的初速度为v₀，
子弹击中木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv₀=（M+m）v    ①
由能量守恒定律可知，系统产生的内能：Q=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（m+M）v² ②
木块增加的动能：E=$\frac{1}{2}$Mv² ③
解得：Q=$\frac{1}{2}$Mv²×$\frac{M+m}{m}$=$\frac{M+m}{m}$E＞E，
由此可知：子弹和木块系统产生的内能一定大于E；
答：证明过程如上所述．

点评 本题考查了求热量与木块增加的动能间的关系，分析清楚物体运动过程是解题的关键，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以解题．