题目内容
一物体在距某一行星表面某一高度O点由静止开始做自由落体运动，依次通过A、B、C三点，已知AB段与BC段的距离相等，均为24cm，通过AB与BC的时间分为0.2s与0.1s，若该星球的半径为180km，则环绕该行星的卫星做圆周运动的最小周期为多少？
设通过A点的速度为v0，行星表面的重力加速度为g，环绕该行星的卫星做圆周运动的最小周期为T，行星质量为M，卫星质量为m，行星的半径为R，
由公式x=v0t+
at2得
对AB段有：0.24=0.2v0+
g(0.2)2…①；
对AC段有：0.48=0.3v0+
g(0.3)2…②；
由①②得：g=8m/s2…③；
对于近地卫星有：
=m
R…④；
在行星表面有：
=mg…⑤；
由③④⑤得：T=
=300π=942(s)；
答：卫星做圆周运动的最小周期为942s．
由公式x=v0t+
| 1 |
| 2 |
对AB段有：0.24=0.2v0+
| 1 |
| 2 |
对AC段有：0.48=0.3v0+
| 1 |
| 2 |
由①②得：g=8m/s2…③；
对于近地卫星有：
| GMm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
在行星表面有：
| GMm |
| R2 |
由③④⑤得：T=
|
答：卫星做圆周运动的最小周期为942s．
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