Question

【题目】质点做匀减速直线运动，在第1s内位移为6m，停止运动前的最后1s内位移为2m，求：
（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小．
（2）整个减速过程共用的时间．

Answer 1

【答案】
（1）解：设质点做匀减速运动的加速度大小为a，初速度为v0．由于质点停止运动前的最后1 s内位移为2 m，则根据逆向思维可得：

x2= at22，所以a=4 m/s2．

质点在第1 s内位移为6 m，由x1=v0t1﹣ at12得

v0=8 m/s．

在整个减速运动过程中质点的位移大小为：x= =8 m．

答：在整个减速运动过程中质点的位移大小为8m．

（2）根据速度时间关系可得：v0=at，解得t= =2 s

答：整个减速过程所用的时间为2s．

【解析】（1）将速度减到零的匀减速运动逆过来看成是出速度为零的匀加速直线运动，是解本题的方法，根据匀变速直线运动共识公式列式求解。
（2）根据匀变速直线运动公式速度与时间公式直接求解。
【考点精析】掌握匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系是解答本题的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．