Question

如图1-5-7所示，小球在竖直力F作用下将竖直弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零为止，则在小球上升的过程(    )

图1-5-7

A．小球的动能先增大后减小	B．小球在离开弹簧时动能最大
C．小球的动能最大时弹性势能为零	D．小球的动能减为零时，重力势能最大

Answer 1

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分析小球的运动过程，可知小球不受外力F而处于平衡位置时，mg=-kx,如下图所示，当再加F力而处于平衡时mg+F=kx′,因此x′＜x.当撤去力F时，小球将在合力（kx′-mg）的作用下向上做变加速运动，x′逐渐减小，当x′=x时，mg=kx,a=0,v达到最大.再向上运动，小球将在（mg-kx′）作用下做减速运动，a逐渐增大，v逐渐减小.当弹簧达原长时，小球脱离弹簧，做上抛运动，继续减速，达到最高点.

由上述分析可知，小球在平衡位置mg=kx时，由于v最大，故小球的动能最大，A项正确，B项不正确.当动能最大时，仍存在弹簧形变x,故弹性势能不为零，C项不正确.当小球向上运动，且离开弹簧后，做上抛运动，到达最高点时，速度为零，动能为零，重力势能最大，所以D项正确.