题目内容
做简谐运动的物体（弹簧振子），其质量为m，最大速率为v，则?（ ）A．从某时刻起，在半个周期内，合外力做的功一定为0?
B．从某时刻起，在半个周期的时间内，合外力做的功可能是0到
mv2之间的某一个值C．从某时刻算起，在半个周期内，合外力的冲量一定为0?
D．从某时刻算起，在半个周期的时间内，合外力的冲量可能是2mv与0之间的某一个值
【答案】分析：振子做简谐运动，在半个周期时间内，振子速率不变，根据动能定理研究合外力做的功．从某时刻算起，若振子从平衡位置开始，在半个周期内，振子的动量变化最大，为2mv．若振子从最大位移处开始，在半个周期内，振子的动量变化最小，为零．根据动量定理分析合外力的冲量．
解答：解：A、B振子做简谐运动，在半个周期时间内，振子的速率不变，根据动能定理得知合外力做的功一定为0．故A正确，B错误．
C、D从某时刻算起，若振子从平衡位置开始，在半个周期内，振子的动量变化最大，为2mv．若振子从最大位移处开始，在半个周期内，振子的动量变化最小，为零．根据动量定理分析得知，在半个周期的时间内，合外力的冲量是2mv与0之间的某一个值．故C错误，D正确．
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点评：本题根据动能定理和动量定理分析简谐运动中合力功与合力的冲量，是一种常见题型，有一定的难度．
解答：解：A、B振子做简谐运动，在半个周期时间内，振子的速率不变，根据动能定理得知合外力做的功一定为0．故A正确，B错误．
C、D从某时刻算起，若振子从平衡位置开始，在半个周期内，振子的动量变化最大，为2mv．若振子从最大位移处开始，在半个周期内，振子的动量变化最小，为零．根据动量定理分析得知，在半个周期的时间内，合外力的冲量是2mv与0之间的某一个值．故C错误，D正确．
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点评：本题根据动能定理和动量定理分析简谐运动中合力功与合力的冲量，是一种常见题型，有一定的难度．
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如图所示，一轻质弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，在竖直方向的A、B两点间做简谐运动，O为平衡位置，振子的振动周期为T，某一时刻物体正经过C点向上运动（C点在平衡位置上方h高处），从此时刻开始的半个周期内（ ）
mv2之间的某一个值 ③从某时刻算起，在半个周期内，弹力的冲量一定为0 ④从某时刻算起，在半个周期内，弹力的冲量可能是2mv与0之间的某一个值