Question

【题目】如图所示，a为放在地球赤道上随地球表面一起转动的物体，b为处于地面附近近地轨道上的卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，若a、b、c、d的质量相同，地球表面附近的重力加速度为g.则下列说法正确的是

A. a和b的向心加速度都等于重力加速度g

B. b的线速度最大

C. c距离地面的高度不是一确定值

D. d的机械能最大

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据知，c的向心加速度大。由牛顿第二定律得：，解得：，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；
B、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，由于，则，a与c的角速度相等，则，故可知b的线速度最大，故B正确；
C、c是同步卫星，同步卫星相对地面静止，c的轨道半径是一定的，c距离地面的是一确定值，故C错误；
D、若要将卫星的轨道半径增大，卫星必须加速，必须有外力对卫星做正功，则根据能量守恒可知机械能增大，所以d的机械能最大，故D正确。