题目内容

7．如图，质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车上AB部分是半径R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面．今把质量为m的小物体从A点由静止释放，m与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间距离x随各量变化的情况是（　　）
A．其他量不变，R越大x越小B．其他量不变，M越大x越小
C．其他量不变，m越大x越小D．其他量不变，μ越大x越小

分析 系统水平方向上不受外力，所以从A到D的过程中，系统水平方向动量守恒．在A点总动量为零，到D点总动量仍为零，即A点两物体速度为零，到D点两物体速度仍为零．
滑块从A到B的过程中，滑块木块均是光滑接触，故系统没有能量损失即机械能守恒；从B到D的过程中，滑块受摩擦力作用，且摩擦力对滑块做功，所以系统机械能不守恒．摩擦力对系统做多少功，系统的机械能就减少多少．即有mgR=μmgx．

解答 解：根据水平方向上动量守恒，小物体在A时系统速度为零，在D点时系统速度仍为零．
根据能量守恒定律，小物体从A到D的过程中，小物体的重力势能全部转化为内能（摩擦力消耗掉），即 mgR=μmgx
化简得 x=$\frac{R}{μ}$，可知x与物块的质量．小车的质量无关；其他量不变，R越大x越大，μ越大x越小．故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 题主要考查动量守恒和机械能守恒定律的条件，需要注意的是滑块从A到B的过程中，系统动量不守恒，但在水平方向上动量守恒，因为系统在水平方向上没有受到外作作用．

练习册系列答案
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17．如图所示，两带电的金属球在绝缘的光滑水平面上沿同一直线相向运动，A带电荷量为-q，B带电荷量为+2q，下列说法正确的是（　　）
A．相碰前两球运动中动量不守恒
B．相碰前两球的总动量随距离的减小而增大
C．碰撞前后两球组成系统动量守恒
D．两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量，因为碰前作用力为引力，碰后为斥力
18．将一质点以10m/s的速度水平抛出，落地时其速度方向与水平地面的夹角为45°，质点刚被抛出时离地面的高度为（空气阻力可忽略不计，g=10m/s2）（　　）
A．$\sqrt{5}$mB．5mC．10mD．$\sqrt{10}$m
15．圆柱体P与粗糙面AM和光滑面AN接触良好，处于平衡状态，如图所示，则圆柱体受到的作用力是（　　）
A．重力、平面AN的支持力
B．重力、平面AN的支持力，斜面AM的弹力
C．重力、平面AN的支持力，斜面AM的弹力和静摩擦力
D．重力、平面AN的支持力，斜面AM的静摩擦力
2．如图所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，一矩形导线框abcd与通电导线共面放置，且ad与通电导线平行．下述情况不能产生感应电流的是（　　）
A．线框向右平动B．线框沿电流方向平动
C．线框以ab边为轴转动D．线框不动，增大导线中的电流
2．下列估测的数据中最符合实际的是（　　）
A．人正常眨眼一次的时间约为5s
B．刷牙时比较舒适的水温约为70℃
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D．普通家用电视机的额定功率约为1000W
9．一轻质弹簧一端固定在墙上O点，自由伸长到B点，今将一小物体m压着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面的动摩擦因数恒定，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．物体从A到C先摩擦力逐渐减小再保持不变
B．物体从A到B的加速度越来越小
C．物体从B到C的速度越来越大
D．物体从A到B，先加速后减速，从B到C一直做减速运动来
6．下列说法正确的是（　　）
A．光具有波粒二象性．电子没有波动性
B．查德威克发现中子的核反应是${\;}_{4}^{9}$Be+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{6}^{12}$C+${\;}_{0}^{1}$n
C．发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2
D．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大
7．人在高处用望远镜注视地面的木工以每秒一次的频率打击铁钉，他每次听到声音时，恰好看到锤都击在钉子上，当木工停止击钉后，他又听到两次击钉声，声音在空气中的传播速度为340m/s，则（　　）
A．木工离他340m
B．木工离他680m
C．他听到第一次声音时，看到木工第一次击在钉子上
D．他听到第一次声音时，看到木工第四次击在钉子上

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