题目内容

在如图所示的平面直角坐标系Oxy中，一质点从O点出发开始运动，将运动分解为x方向和y方向的直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的速度图线分别为直线 a和直线b，图中a与t轴平行，b过原点．下列说法中正确的是（　　）
分析：两分运动一个是匀速直线运动，一个是匀加速直线运动，根据运动的合成确定合运动规律．从图线得出t1时刻的两分速度的大小，从而确定速度与初速度的方向．求出2t1时刻的分速度大小，根据平行四边形定则得出合速度的大小，可知动能是初动能的倍数．
解答：解：A、B、该运动在x方向上做匀速直线运动，在y方向上做初速度为零的匀加速直线运动，合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，轨迹为曲线，因为加速度恒定，所以合运动是匀加速曲线运动．故A错误，B正确．
C、t1时刻两分速度大小相等，则合速度与初速度的方向的夹角为45°．故C错误．
D、初动能的大小为
1
2
mv2，出2t1时刻y方向上的分速度为2v，则合速度v合=
4v2+v2
=
5
v，则动能为
5
2
mv2，则动能是初动能的5倍．故D正确．
故选BD．
点评：解决本题的关键知道运动的合成和分解遵循平行四边形定则，以及掌握判断合运动是直线还是曲线的方法．
练习册系列答案
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质量M=2kg的质点停在如图所示的平面直角坐标系原点O，当其受到三个同平面的作用力F1、F2、F3时正好在O点处于静止状态．已知三个力中的F2=4N．方向指向y轴的负方向．求：
（1）当停止F2作用时，质点受到的合力大小和方向？
（2）从t=0时起，停止其中F1的作用并恢复F2的作用，到第4秒末质点位置的坐标是（-8，0），则F1大小和方向如何？
（3）若从第4秒末起恢复F1的作用，而同时停止F2作用，则到第6秒末质点的位置坐标是多少？
（4）第6秒末质点的速度大小和方向如何？
在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R=0.2m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O点．y轴右侧存在电场强度大小为E=1.0×104N/C的匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l=0.1m．现从坐标为（-0.2m，-0.2m）的P点发射出质量m=2.0×10-9kg、带电荷量q=5.0×10-5C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v0=5.0×103m/s．（粒子重力不计）．
（1）求该带电粒子射出电场时的位置坐标；
（2）为了使该带电粒子能从坐标为（0.1m，-0.05m）的点回到电场，可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积．
（2011?潍坊模拟）在如图所示的平面直角坐标系xOy中，存在沿x方向按如图所示规律周期性变化的匀强电场，沿x轴正向为正，沿垂直于xOy平面指向纸里的方向中存在按如图所示规律周期性变化的匀强磁场，坐标原点O处有带正电的粒子，从t=0时刻无初速释放，已知粒子的质量m=5×10-10kg，电荷量q=1×10-6C，不计粒子的重力，求：
（1）t=0.25×10-3s时粒子的速度及位置；
（2）t=1×10-3s时粒子的位置坐标；
（3）t=8×10-3时粒子的速度．
（2012?洛阳模拟）在如图所示的平面直角坐标系xoy中．有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出）磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点．现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子（重力不计）从O点开始以初速度vo沿+x方向进入磁场，粒子经过y轴上P点时速度方向与+y方向夹角为θ=30°，已知OP=L，求：
（1）磁感应强度的大小和方向
（2）该圆形区域的最小面积．
精英家教网质量M=2kg的质点停在如图所示的平面直角坐标系原点O，当其受到三个同平面的作用力F1、F2、F3时正好在O点处于静止状态．已知三个力中的F2=4N，方向指向y轴的负方向．求：
（1）当停止F2作用时，质点受到的合力大小和方向？
（2）从t=0（质点静止在坐标原点O处）时起，停止其中F1的作用并恢复F2的作用，到第4s末质点位置的坐标是（-8，0），则F1大小和方向如何？
（3）若从第4s末起恢复F1的作用，而同时停止F2作用，则到第6s末质点的位置坐标是多少？第6s末质点的速度大小和方向如何？

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