Question

10．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²，则5s内物体的（　　）

• A． 速度改变量的大小为10m/s
• B． 平均速度大小为13m/s，方向向上
• C． 路程为65m
• D． 位移大小为25m，方向向下

Answer 1

分析 将竖直上抛运动看成一种加速度为-g的匀减速直线运动，根据△v=at求解速度的变化；由位移公式求抛出后5s物体的位移，并求出最大高度，得到路程，平均速率等于路程与时间之比．

解答 解：A、速度改变量的大小△v=at=gt=10×5m/s=50m/s．故A错误；
B、将竖直上抛运动看成一种加速度为-g的匀减速直线运动，则位移为：
x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=30×5m-$\frac{1}{2}$×10×5²m=25m，位移大小为25m，方向竖直向上，则平均速度 $\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{25}{5}$m/s=5m/s，方向竖直向上，故BD错误；
C、由v=gt可知，物体到达最高点的时间为t=$\frac{30}{10}$=3s；故物体经历上升全程及下降过程的2s；上升过程的位移2gh=v²；解得：h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{900}{20}$=45m；下降过程的位移h₂=$\frac{1}{2}$g（5-3）²=20m；故全程的路程为45+20=65m．故C正确．
故选：C

点评 对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用．注意竖直向上的过程在求解时可以作为向下的自由落体进行计算．