Question

【题目】如图所示，电源电动势 E=20V,内阻 r=1Ω；电阻 R=9Ω,滑动变阻器 Rx 的最大阻值为 15Ω，现有电子以初动能 Ek0=3.2×10-18J 从水平放置的平行金属板左侧正中央 O 处射入，平行金属板的间距 d=0.1m，两板长均为 L=0.20m， 平行金属板右侧到竖直放置的足够大的荧光屏距离 b=0.1m，不计电子的重力，电子的电量 e=1.6×10-19C。

(1) 当滑动变阻器 Rx 接入电路的阻值为多大时，其消耗的功率最大，并求其最大值；

(2) 当滑动变阻器 Rx 接入电路的阻值为多少时，电子打在荧光屏上距屏中心 O`最远？并求最远距离Y。

Answer 1

【答案】(1) 10Ω 10W (2) 62Ω 0.1m

【解析】

(1) 将R等效为电源内阻，则当内外电阻相等时，滑动变阻器消耗的功率最大，即

Rx=R+r=9+1=10Ω

时，滑动变阻器的功率最大，最大功率

(2) 要想使电子打在荧光屏上距屏中心 O`最远，电子经偏转电场后必须从上板边缘出来，根据类似平抛运动的分位移公式，有

L=v0t

加速度为

根据欧姆定律可得

粒子运动轨迹如图所示

结合几何关系，有

联立解得

y1=0.1m