题目内容
【题目】如图所示，两平行金属板A、B板长L=8 cm，两板间距离d=8 cm，A板比B板电势高300 V，一带正电的粒子带电量q=10-10 C，质量m=10-20 kg。沿电场中心线OR垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面 MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面影响，界面MN、PS垂直中心线OR)，已知两界面MN、PS相距为12 cm，O点在中心线上距离界面PS为9 cm处，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。 (静电力常数k=9×109 N·m2/C2，sin370=0.6，cos370=0.8)
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线OR的距离多远?
（2）试在图上粗略画出粒子运动的全过程轨迹并指出各段运动的性质.。
（3）确定点电荷Q的电性并求其电量的大小。
【答案】(1) 
(2) 轨迹如图所示：
(3) 带负电 1.04×10-8 C
【解析】(1)设粒子从电场中飞出的侧向位移为h，穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为Y，则侧向位移： 
。
(2)第一段是类平抛运动，第二段是匀速直线运动，第三段是匀速圆 周运动，轨迹如下图所示：
(3)带负电，带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,由相似三角形知识得： 
得： 
设带电粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为
则水平方向速度
电场方向速度： 
粒子从电场中飞出时速度
设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为
，则： 
， 
因为带电粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q做匀速圆周运动，带负电
其半径与速度方向垂直,匀速圆周运动的半径
由牛顿运动定律可知： 
代入数据解得： 
。
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