题目内容
7.新规对驾驶证考试要求越来越严,最后的路考在即将结束时要进行目标停车,考官会在离停车点不远的地方发出指令,要求将车停在指定的标志杆附近. 终点附近的道路是平直的,依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆,相邻杆之间的距离均为△L=12.0m. 一次路考时,学员甲驾驶汽车,学员乙坐在后排观察并记录时间,学员乙与车的前端面的距离△s=2.0m.假设在考官发出目标停车的指令前,汽车是匀速运动的,当学员乙经过O点考官发出指令:“在D标志杆目标停车”.发出指令后,学员乙立即开始计时,学员甲需要经历△t=0.5s的反应时间才刹车,刹车后汽车做匀减速直线运动,直到停止.学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻分别为tB=4.50s,tC=6.50s,已知LOA=44m. 求:(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度a.
(2)汽车停止运动时车头前端面与D标志杆的距离.
分析 (1)学员甲在反应时间△t内,汽车做仍匀速运动,刹车后做匀减速运动.汽车从O到标志杆B的过程中和汽车从O到标志杆C的过程中分别列位移方程,联立求解速度和加速度.
(2)先求出汽车从开始到停下运动的距离,在根据位移关系求汽车停止运动时车头前端面离D的距离.
解答 解:(1)汽车从O点开始先匀速运动0.5s,然后匀减速运动,根据运动学公式有:
从O到B点,有LOA+△L=v0△t+v0tB'+atB'2
从O到C点,有LOA+2△L=v0△t+v0tC'+atC'2
其中tB'=4.00s,tC'=6.00s
代入数据解得:v0=16m/s,a=-2m/s2.
(2)汽车在反应时间内的位移x1=v0△t=16×0.5m=8m
刹车过程的位移x2=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-1{6}^{2}}{2×(-2)}$m=64m
根据位移关系有:LOA+3△L-△s=x1+x2+x
代入数据解得:x=6m.
答:(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小为16m/s,加速度为-2m/s2.
(2)汽车停止运动时车头前端面与D标志杆的距离为6m.
点评 此题要理解反应时间内汽车继续做匀速运动,还要养成画运动过程示意图,找位移之间的关系.此题有一定的难度,属于中档题.
练习册系列答案
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17.下列说法中不正确的是( )
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C. | 引力场越强的位置,时间进程越慢 | |
D. | 由于物质的存在,实际的空间是弯曲的 |
15.同一材料制成的甲、乙两实心正方体位于某粗糙固定斜面上,由同一高度静止释放,它们运动时受到的空气阻力与正方体的速率无关,与正方体的边长成正比,已知甲的质量小于乙的质量.它们由静止运动到斜面底端的过程中,下列说法正确的是( )
A. | 甲的末速度小于乙的末速度 | |
B. | 乙的运动时间比甲的短 | |
C. | 甲的加速度大于乙的加速度 | |
D. | 乙克服空气阻力做的功小于甲克服空气阻力做的功 |
2.如图所示,“旋转秋千”中的A、B两个座椅质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是 ( )
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C. | A与B的向心加速度大小相等 | D. | 悬挂A的缆绳所受的拉力比B的小 |
19.下面哪种现象说明分子间存在着斥力作用?( )
A. | 压缩气体对气缸壁有压力 | B. | 橡皮条被拉长后产生弹力 | ||
C. | 要把金属杆压短非常困难 | D. | 液体具有流动性 |
16.将一个大小为10N的力分解为两个分力,如果已知其中的一个分力的大小为15N,则另一个分力的大小可能是( )
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17.下列关于运动物体的合力做功和动能,速度变化的关系,正确的是( )
A. | 物体做变速运动,合外力一定不为零,动能一定变化 | |
B. | 若合外力对物体做功为零,则合外力一定为零 | |
C. | 物体的合外力做功,它的速度大小一定发生变化 | |
D. | 物体的动能不变,所受的合外力必定为零 |