Question

如图所示，电阻R=0.1Ω的导体ab沿光滑的导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻R=0.4Ω线框放在磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，导体ab的长度L=0.4m，运动速度v=5.0m/s．线框的电阻不计．
（1）电源的电动势（即产生的感应电动势）为多少？电路abcd中的电流为多少？
（2）求导体ab所受的安培力的大小，并判断其方向．
（3）外力做功的功率是多少？
（4）电源的功率为多少？其中电源内部消耗的功率是多少？外部电阻消耗的功率又是多少？
（5）其实这道题讲的就是发电机的原理．试从能量的角度分析一下，看发电机的能量是怎样转化的．

Answer 1

分析：导体棒在恒力作用下切割磁感线产生感应电动势，从而产生感应电流．由右手定则可确定安培力的方向，再由闭合电路殴姆定律和电功率的知识可求解．
根据发电机的原理和它的能量转化关系回答．

解答：解：（1）导体棒切割磁感线产生的电动势：E=BLv=0.2V 
由闭合电路的殴姆定律：I=

E

R+r

=0.4A
（2）则安培力大小：F_安=BIL=0.016N           
 根据右手定则得电路abcd中的电流方向是b指向a，根据左手定则得ab所受的安培力方向：向左．  
（3）导线框向右做匀速运动，根据平衡条件得外力：F=F_安=0.016N  
外力做功的功率：P=Fv=0.08W
（4）电源的功率：P_电=EI=0.08W
电源内部消耗的功率：P_内=I²r=0.016W
外部电阻消耗的功率：P_R=I²R=0.064W
（5）发电机是依据电磁感应原理工作的，在发电的过程中机械能转化为电能．
答：（1）电源的电动势为0.2V，电路abcd中的电流为0.4A
（2）导体ab所受的安培力的大小是0.016N，其方向向左．
（3）外力做功的功率是0.08W
（4）电源的功率为0.08W，其中电源内部消耗的功率是0.016W，外部电阻消耗的功率又是0.064W．
（5）发电机是依据电磁感应原理工作的，在发电的过程中机械能转化为电能．

点评：导体杆在运动过程中，安培力随着速度增加而变大，当匀速时正好处于平衡状态．由法拉第电磁感应定律与闭合电路殴姆定律可求出求解．