题目内容
如图所示，电阻r=0.1Ω的导体棒ab沿光滑导体框向右做匀速运动，线框接有电阻R=0.4Ω．线框放在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面．导体棒ab的长度L=0.2m，运动速度v=5m/s，线框电阻不计．试求：（1）导体棒产生的感应电动势E和回路的电流I．
（2）导体棒ab上消耗的电功率和R上消耗的电功率．
（3）维持导体棒匀速运动所需要的外力F以及外力的功率P．
分析：（1）导体棒在恒力作用下切割磁感线产生感应电动势，从而产生感应电流．由导体棒切割磁感线产生电动势的公式求得电动势，再由闭合电路殴姆定律即可求出回路中的电流；
（2）根据电功率的公式：P=I2R即可求得；
（3）导体棒匀速运动，它受到的外力等于安培力的大小，外力的功率可以使用公式：P=Fv求得．
（2）根据电功率的公式：P=I2R即可求得；
（3）导体棒匀速运动，它受到的外力等于安培力的大小，外力的功率可以使用公式：P=Fv求得．
解答：解：（1）导体棒切割磁感线产生的电动势为：
E=BLv=0.1×0.2×5V=0.1V
由闭合电路的殴姆定律：
I=
=
A=0.2A
（2）导体棒ab相当于电源，消耗的电功率为：
P内=I2r=0.22×0.1W═0.004W
R上消耗的电功率为：
PR=I2R=0.22×0.4W=0.016W
（3）根据右手定则得电路abcd中的电流方向是b指向a，根据左手定则得ab所受的安培力方向：向左．
安培力大小为：
F安=BIL=0.1×0.2×0.2N=0.0004N
导线框向右做匀速运动，根据平衡条件得外力为：
F=F安=0.0004N
外力做功的功率为：
P=Fv=0.004×5W=0.02W
答：（1）导体棒产生的感应电动势为01V，回路的电流为0.2A；
（2）导体棒ab上消耗的电功率为0.0004W，R上消耗的电功率为0.016W；
（3）维持导体棒匀速运动所需要的外力F是0.0004N，外力的功率P为0.02W．
E=BLv=0.1×0.2×5V=0.1V
由闭合电路的殴姆定律：
I=
| E |
| R+r |
| 0.1 |
| 0.4+0.1 |
（2）导体棒ab相当于电源，消耗的电功率为：
P内=I2r=0.22×0.1W═0.004W
R上消耗的电功率为：
PR=I2R=0.22×0.4W=0.016W
（3）根据右手定则得电路abcd中的电流方向是b指向a，根据左手定则得ab所受的安培力方向：向左．
安培力大小为：
F安=BIL=0.1×0.2×0.2N=0.0004N
导线框向右做匀速运动，根据平衡条件得外力为：
F=F安=0.0004N
外力做功的功率为：
P=Fv=0.004×5W=0.02W
答：（1）导体棒产生的感应电动势为01V，回路的电流为0.2A；
（2）导体棒ab上消耗的电功率为0.0004W，R上消耗的电功率为0.016W；
（3）维持导体棒匀速运动所需要的外力F是0.0004N，外力的功率P为0.02W．
点评：导体杆在运动过程中，安培力随着速度增加而变大，当匀速时正好处于平衡状态．由法拉第电磁感应定律与闭合电路殴姆定律可求出求解．
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