题目内容

如图所示,A、C和B、C是两个固定的斜面,斜面的顶端A、B在同一竖直线上.甲、乙两个小物体在同一竖直线上.甲、乙两个小物块分别从斜面AC和BC顶端由静止开始下滑,质量分别是m1、m2(m1<m2),与斜面间的动摩擦因数均为μ.若甲、乙滑至底端C的过程中克服摩擦力做的功分别是W1、W2,所需时间分别是t1、t2.甲、乙滑至底端C时速度分别是v1、v2,动能分别是EK1、EK2,则( )

A.EK1>EK2
B.v1>v2
C.W1<W2
D.t1<t2
【答案】分析:应用动能定理求出物体到达底端的动能,然后比较动能大小,根据动能的计算公式求出物体的速度,然后比较大小;由功的计算公式求出克服摩擦力所做的功,然后比较功的大小;由牛顿第二定律与运动学公式求出物体的运动时间,然后比较时间大小.
解答:解:A、设斜面的倾角为θ,斜面水平长度为L,由动能定理得:mgLtanθ-μmgcosθ=EK1-0,EK1=mgL(tanθ-μ),
m1<m2,θ1>θ2,无法判断两物体动能大小,故A错误;
B、EK1=mgL(tanθ-μ)=mv2,v=,θ1>θ2,v1>v2,故B正确;
C、克服摩擦力做的功W=μmgcosθ×=μmgL,∵m1<m2,∴W1<W2,故C正确;
D、由牛顿第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma,=at2,t=,θ1>θ2,则t1>t2,故D错误;
故选BC.
点评:熟练应用动能定理、功的计算公式、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题.
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