题目内容
在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻两个计数点间还有3个点（图中没有画出），打点计时器接在周期为T=0.02s的交流电源上．
（1）计算F点瞬时速度vF的公式为vF=
；
（2）若测得d6=52.68cm，d3=20.58cm，求物体的加速度a=
（3）如果当时交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比
（1）计算F点瞬时速度vF的公式为vF=
| d6-d4 |
| 8T |
| d6-d4 |
| 8T |
（2）若测得d6=52.68cm，d3=20.58cm，求物体的加速度a=
2.0
2.0
m/s2（3）如果当时交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比
偏大
偏大
（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．分析：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F个记数点时的速度；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小；
（3）根据频率和周期之间的关系以及加速度的计算公式可正确求解．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小；
（3）根据频率和周期之间的关系以及加速度的计算公式可正确求解．
解答：解：（1）每相邻两个计数点间还有3个点，图中没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔是t=4T=0.08s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：vF=
=
（2）设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4-x1=3a1T2
x5-x2=3a2T2
x6-x3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=
（a1+a2+a3）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=
=2.0m/s2
如果在某次实验中，交流电的频率49Hz，f＜50Hz，那么实际打点周期变大，根据运动学公式△x=at2得：真实的加速度值就会偏小，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大．
故答案为：（1）
（2）2.0
（3）偏大．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：vF=
| xEG |
| tEG |
| d6-d4 |
| 8T |
（2）设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4-x1=3a1T2
x5-x2=3a2T2
x6-x3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=
| 1 |
| 3 |
即小车运动的加速度计算表达式为：a=
| (d6-d3)-d3 |
| 9t2 |
如果在某次实验中，交流电的频率49Hz，f＜50Hz，那么实际打点周期变大，根据运动学公式△x=at2得：真实的加速度值就会偏小，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大．
故答案为：（1）
| d6-d4 |
| 8T |
（2）2.0
（3）偏大．
点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
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