Question

13．一个“220V，200W”的电炉接入电源电压u=121$\sqrt{2}$sin100πt V的电路中，试求下列各物理量．
（1）通过电路中电流的瞬时值表达式；
（2）与电路串联的交流电流表和与其电路并联的交流电压表的读数各是多少？
（3）电炉的实际功率是多少？

Answer 1

分析 根据电炉的铭牌得出电炉的电阻，根据欧姆定律求解通过电路中电流的瞬时值表达式；电压表示数为交流电的有效值；
根据电功率的表达式求解电炉的实际功率．

解答 解：（1）一个“220V，200W”的电炉接入电源电压u=121$\sqrt{2}$sin100πt V的电路中，
电炉的电阻R=$\frac{{220}^{2}}{200}$=242Ω，
根据欧姆定律得：
通过电路中电流的瞬时值表达式i=$\frac{u}{R}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin100πtA，
（2）电流的瞬时值表达式i=$\frac{u}{R}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin100πtA，电流的有效值是I=$\frac{1}{2}$A，
电压表的示数为交流电的有效值，故为121V；
（3）根据P=I²R可得：
电炉的实际功率P=I²R=60.5W，
答：（1）通过电路中电流的瞬时值表达式是i=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin100πtA；
（2）电流表示数为0.5A；电压表示数为121V；
（3）电炉的实际功率是60.5W．

点评 本题关键记住正弦式交变电流电压有效值与峰值的关系公式，明确有效值是根据电流的热效应规定的．